Archivo de la categoría: Medir
El proceso de describir las características (empleando números) de un fenómeno, una ocasión, un elemento, objeto, acontecimiento, sistema o punto de vista, en términos que sean transmisibles. Las mediciones se efectúan por medios directos o indirectos, en escalas relativas o absolutas, y son continuas o discontinuas.
Ciencia infinita
Este proyecto Ciencia infinita, propone una serie de actividades de carácter lúdico que desarrollen la creatividad e inicien a la gente menuda y a la gente joven en el método científico. Nos proponemos usar materiales domésticos y utilizar algunas claves de la educación informal como la divergencia y la autonomía en el aprendizaje.
No buscamos llenaros de contenidos, sino escuchar lo que ya sabéis, aprovecharlo y conocer métodos interesantes para discutir el conocimiento adquirido por vuestra propia experiencia en casa, o de vuestras investigaciones en Internet, o en los documentales televisivos.
Que disfrutéis.
Esta es la portada del primer libro de la colección: “Ciencia Infinita”.
Puedes ampliar la información sobre cada experimento que tienes en el libro, y entrar en los enlaces que te proponemos en cada capítulo si pinchas en el enlace correspondiente:
Tags: ciencias, enseñar, educación infantil
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Los aztecas tenían una aritmética propia para calcular superficies | LANACION.com
«Allí figuran las propiedades de los señores y sus tierras -cuenta Jorge y Jorge durante una comunicación telefónica con Ciudad de México-. En una parte están los perímetros de cada parcela y en otra, las áreas.»Como se observa en la foto de la derecha, la notación azteca empleaba puntos y rayas. «El punto equivale a 20 y la línea, a 1 -explica-. El cinco se escribía con cuatro líneas verticales y una horizontal arriba. Las unidades menores eran representadas por glifos de manos, corazones y flechas. Como unidad, ellos usaban el tlalquahuitl , que, de acuerdo con cronistas nativos, equivalía a tres varas españolas de 83 centímetros cada una. Eso nos da un aproximado de 2,5 metros por unidad ( tlalquahuitl ). La unidad de superficie equivale a alrededor de 6,25 m2.» Los otros glifos que figuran en los terrenos indican el tipo de suelo (arenoso, pedregoso, de tierra roja o amarilla).
Tanto el códice Vergara como el Santa María Asunción corresponden a dos barrios perfectamente localizados a 6 km de Texcoco, a unos 40 minutos de Ciudad de México. «Como a veces los perímetros no están claros, pudimos trabajar sobre 369 cuadriláteros. Uno por uno, tratamos de ver qué clase de algoritmo, qué razonamiento utilizaban para calcular esas áreas.»
La tarea fue «de picar piedra», dice Jorge y Jorge. «Primero uno piensa: ¿cuál es la fórmula más trivial, más sencilla? -cuenta-. Bueno, la multiplicación de dos lados adyacentes. Y una porción de los terrenos coincidió exactamente con este cálculo.»
En total, los antiguos pobladores del imperio centroamericano utilizaban cinco sistemas. Promediaban los lados opuestos y multiplicaban el resultado por un adyacente; promediaban los lados opuestos y los multiplicaban entre sí (la regla del agrimensor, utilizada por los sumerios); dividían el cuadrilátero en dos triángulos, calculaban las áreas (base por altura sobre dos) y las sumaban; sumaban o restaban la misma unidad a lados adyacentes y los multiplicaban.
«En 287 de los 369 casos, con estos métodos llegamos exactamente al mismo resultado», concluye Jorge y Jorge.
Los aztecas tenían una aritmética propia para calcular superficies | LANACION.com
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Capítulo 12: HÁBITOS DE LA MENTE
Cálculo
La experiencia repetida con los cálculos en contextos significativos también favorecerá la capacidad superior de juzgar cuándo es más apropiado hacer el cálculo mental o escrito, o con la ayuda de una calculadora o computadora. Cada uno de estos métodos tiene una función legítima en la solución de problemas, aunque sus aplicaciones pueden ser diferentes en circunstancias distintas.Habilidades numéricas básicas. En la vida cotidiana, uno debe ser capaz de hacer cálculos mentales simples. Sin embargo, la cantidad real de cálculo mental aritmético necesario es muy limitada y está dentro de la capacidad de todos los individuos normales para aprender. Esta habilidad requiere, antes que todo, que la persona memorice y sea capaz de recordar de inmediato ciertos hechos numéricos:
* Las sumas, diferencias y productos de números enteros del 1 al 10.
* Los equivalentes decimales de las fracciones comunes clave mitades, tercios, dos tercios, cuartos, tres cuartos, quintos, décimos y centésimos (pero no sextos, séptimos, novenos y otras fracciones que rara vez encuentra la mayoría de la gente).
* La relación entre las fracciones decimales y los porcentajes (como la equivalencia de 0.23 y 23%).
* Las relaciones entre 10, 100, 1000, un millón y mil millones (por ejemplo, saber que un millón es mil veces mil). Expresadas como potencias de 10, estas relaciones son, sucesivamente: 101, 102,103, 106, and 109.
Hay dos tipos de cálculo mental que cualquiera debe realizar:
* La adición de cualquier par de números con dos dígitos cada uno.
* La multiplicación y división de cualquier número por 2, 10 y 100, a uno o dos dígitos significativos.
Destrezas de cálculoEn la vida cotidiana, y especialmente en el centro de trabajo, casi todo mundo tiene la necesidad de hacer cálculos. Hasta fechas recientes, el papel y el lápiz eran los medios más comunes para resolver los problemas que la gente no podía hacer por aritmética mental. Para la mayoría de los estudiantes, las matemáticas escolares significan hacer cálculos en papel. Esto, por lo general, toma la forma de aprendizaje para saber cómo hacer una división larga, encontrar porcentajes, obtener razones, pero no para aprender por qué funcionan tales algoritmos, cuándo se deben usar o cómo darle sentido a las respuestas.El advenimiento de la pequeña y económica calculadora electrónica ha hecho posible que cambie la situación radicalmente. Debido a que las calculadoras son tan rápidas, pueden hacer que haya tiempo de enseñanza disponible en la escuela para hacer y aprender matemáticas reales. Los estudiantes pueden aprender con facilidad cómo descifrar los pasos para resolver los problemas numéricos ordinarios, qué operaciones usar y cómo comprobar el carácter razonable de sus respuestas. La educación universal en matemáticas llega a ser una posibilidad real.La ventaja de la calculadora no solamente es pedagógica. Los cálculos con papel y lápiz son lentos, sujetos a error y conceptualmente misteriosos para la mayoría de los usuarios, como lo son todos los instrumentos electrónicos. Cuando se desea precisión, cuando los números que se marcan tienen muchos dígitos, o cuando la operación tiene varios pasos, la calculadora ofrece muchas ventajas prácticas por encima del uso del papel y el lápiz. Pero dichas ventajas no se pueden evidenciar a menos que las personas aprendan a utilizar las calculadoras de manera inteligente. El uso de estos instrumentos requiere destreza, no compensa los errores humanos de razonamiento, con frecuencia ofrece respuestas con más precisión que la que ameritan los datos y puede fallar por un error de operación. La clave es que los estudiantes comiencen a usar las calculadoras desde etapas tempranas y que las empleen siempre en los años escolares en tantas materias como sea posible.Cualquiera debe ser capaz de emplear una calculadora para hacer lo siguiente:
* Sumar, restar, multiplicar y dividir con números enteros o decimales (pero no potencias, raíces o funciones trigonométricas).
* Encontrar el equivalente decimal de cualquier fracción.
* Calcular qué porcentaje de un número es otro y sacar el porcentaje de cualquier número (por ejemplo, 10% de descuento, 60% de ganancia).
* Encontrar el recíproco de cualquier número.
* Determinar los índices de las magnitudes (por ejemplo, velocidad a partir de tiempo y distancia) y magnitudes a partir de índices (por ejemplo, el interés simple que se debe de pagar con base en el conocimiento de la tasa de interés y el capital, pero no cálculos utilizando interés compuesto).
* Calcular perímetros y áreas de rectángulos, triángulos y círculos, y los volúmenes de sólidos rectangulares.
* Encontrar la media de un conjunto de datos.
* Determinar mediante sustitución numérica el valor de expresiones algebraicas simples por ejemplo, las expresiones aX + bY, a(AB),y(AB)(C+D).
* Convertir unidades compuestas (como yenes por dólar, en dólares por yen, kilómetros por hora, en metros por segundo).
Para lograr el uso efectivo e integral de las calculadoras, cualquiera debe ser capaz de hacer lo siguiente:
* Leer y seguir instrucciones paso a paso dadas en manuales de calculadora cuando se aprenden nuevos procedimientos.
* Elaborar y escribir algoritmos simples para resolver problemas que toman varios pasos.
* Descifrar qué unidades (como segundos, centímetros cuadrados, pesos por depósito lleno) de la respuesta se obtendrán a partir de las entradas de un cálculo. La mayor parte de los cálculos del mundo real tienen relación con las magnitudes (números asociados con unidades), pero las calculadoras ordinarias solamente responden con números. El usuario debe poder traducir el 57 de la calculadora, por ejemplo, en 57 kilómetros por hora.
* Redondear el número que aparece en la respuesta de la calculadora a un número de cifras significativas, razonablemente justificado por las cifras de las entradas. Por ejemplo, para la velocidad de un coche que recorre 200 kilómetros (más o menos un kilómetro o dos) en tres horas (más o menos un minuto o dos), 67 kilómetros por hora es suficientemente exacto, 66.67 kilómetros por hora es demasiado y 66.666667 kilómetros por hora es ridículo.
* Juzgar si una respuesta es razonable al compararla con una respuesta estimada. Un resultado de 6.7 o 667 kilómetros por hora para la velocidad en carretera de un automóvil, por ejemplo, debe rechazarse a la vista.
Estimación
Hay muchas circunstancias en las cuales una respuesta aproximada es tan útil como lo sería una respuesta más precisa. De hecho, ésta puede ser la regla más que la excepción. La estimación de respuestas aproximadas con frecuencia sustituye a una medición precisa o a un cálculo cuidadoso, pero en la mayor parte de los casos servirá como un control de los cálculos, que se realizan mediante calculadoras electrónicas o papel y lápiz. La habilidad para estimar se basa en el sentido de cuál es el grado adecuado de precisión en una situación particular, lo cual, por su parte, depende de comprender el contexto del problema y el propósito del cálculo. Entre las destrezas de estimación específicas, cualquiera debe ser capaz de estimar lo siguiente:
* Longitudes, pesos y lapsos conocidos.
* Distancias y tiempos de viaje a partir de los mapas.
* El tamaño real de los objetos, con base en el uso de dibujos a escala.
* Probabilidades de los resultados en situaciones familiares, ya sea con base en su historia (como es el hecho de que cierto equipo de fútbol ha ganado su juego de apertura ocho veces en los últimos diez años) o con base en el número de posibles resultados (por ejemplo, hay seis lados en un dado).
Sucede con frecuencia que una respuesta mostrada en una calculadora está equivocada porque la información que entró fue errónea, se ingresó incorrectamente o se utilizó la secuencia de operaciones equivocada. En situaciones donde no hay base para juzgar si es apropiada la respuesta que presenta la calculadora, cualquiera debe ser capaz de imaginarse una estimación aproximada de cuál debe ser la respuesta antes de aceptarla. Esto incluye la capacidad de hacer tres cosas:
1. Realizar estimaciones aproximadas de sumas, diferencias, productos, cocientes, fracciones y porcentajes.
2. Detectar la fuente de cualquier disparidad importante entre la respuesta estimada y la calculada.
3. Especificar una cantidad solamente a la potencia de 10 más cercana. Así, la población mundial es más o menos de 109(mil millones) o 1010 (10 mil millones). Algo que está mejorado por «un orden de magnitud» cambia por un factor de cerca de 10, esto es, cualquier cantidad de cuatro o cinco veces a 20 o 30 veces más grande (o más pequeña). Un factor de 40 o algunos cientos, por ejemplo, sería más como dos órdenes de magnitud.
Capítulo 12: HÁBITOS DE LA MENTE
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Engines for Education
El plan de estudios de la nueva tecnología de VISTA
Estado del proyecto
El plan de estudios de las Nuevas Tecnologías está actualmente en la etapa de alto nivel del diseño. El diseño de alto nivel para este plan de estudios fue desarrollado por un grupo de cientistas de la computación que se reunieron en Chicago en abril de 2006 para este propósito. La reunión fue convocada por Roger Schank y asistida Elliot Soloway (Michigan), Ray Bareiss (Carnegie-Mellon al oeste), Jaime Carbonell (Carnegie-Mellon), Chris Riesbeck Anatole (del noroeste) Gershman (Accenture), Alex Kass (Accenture), Tammy Berman (artes de Socratic), Michael Wolfe (artes de Socratic) y Greg Saunders (artes de Socratic). Estamos buscando actualmente el financiamiento para comenzar el desarrollo de este los planes de estudios.
Descripción del plan de estudios
El plan de estudios de Nueva Tecnología es plan de nueve meses en el cual los estudiantes aprenden sobre varios aspectos actualizados de la computación. Se piensa para los estudiantes de la edad de la High School secundaria y fue planeado para caber como el tercer año de una ciencia de cuatro años y de un plan de estudios de la High School secundaria de la tecnología que se puedan entregar en línea. También se piensa a independiente — para poderlo utilizar como preparación del trabajo para una variedad de carreras técnicas para la gente que ha acabado ya la escuela. Se diseña en módulos para poder utilizar pedazos de ella para otros propósitos (por ejemplo después de programas de la escuela.)
El plan de estudios de la nueva tecnología es un plan de estudios centrado historia (NT-SCC) que consiste en los proyectos a los cuales los estudiantes enganchan, a veces en grupos y a veces en sus el propios. Estos proyectos requieren los deliverables, de que entregados una vez permiten que los estudiantes procedan encendido al proyecto siguiente. Cada proyecto se diseña para ser diversión, relevantes a la gente joven, de colaboración, y para permitir la expresión individual y la búsqueda de los intereses particulares que un estudiante pudo tener. Además, los proyectos sirven como contexto para las habilidades que se pueden aprender en las situaciones en las cuales se utilizan realmente. Los proyectos aumentan de complejidad y cuentan una historia de la vida en el mundo de computadoras. En el final del NT-SCC hay una opción de intenso puesto de interno-como las experiencias que preparan a estudiante para conseguir un trabajo en un aspecto del mundo de la nueva tecnología que el estudiante ha encontrado para ser de interés.
Lo que sigue es una lista preliminar de los proyectos que salieron de la reunión de alto nivel del diseño en abril de 2006, que se refinarán a través de trabajo de diseño adicional:
Proyecto 1: Blogosfera — Los estudiantes crean su propio blog sobre una tecnología emergente o un nuevo acontecimiento tecnológico que los interese. (blogs (elementos, etc)- tecnologias de la comunicacion y la información- historia de la tecnología –
Proyecto 2: Mi espacio alternativo — Trabajando con una versión de codigo abierto de MySpace,los estudiantes comenzarán a ampliar las posibilidades dentro de esa clase de estructura.
Proyecto 3: Web site — El plan de estudios ahora cambia de puesto en un modo individual. Cada estudiante necesita construir su propio Web site.(Diseño y creación de sitios web: diseno, contenido, estructura, hosting, etc )
Proyecto 4: Web site realzado — Ahora la necesidad de los estudiantes de hacer sus sitios altamente interactivos, utiliza Javascript (y posiblemente AJAX), el flash y otros medios de hacer el sitio mas interesante.
Proyecto 5: Crear algo — Dan el estudiante un mes para construir un artefacto de una cierta clase. Hay tres pistas posibles que un estudiante podría seguir: a) La pista del software de aplicación, b) la pista componente físico, o c) la pista del artista.
Proyecto 6: Revista Web — Los estudiantes crean una revista digitaly emiten 2 números o ediciones en un mes. (publicidad, distribución digital. base de datos de direcciones, suscripciones)
Proyecto 7A: Mini Motor de búsqueda– Los estudiantes abordarán el siguiente proyecto, deben construir su propio motor de busqueda para el uso dentro de sus propias páginas.
Proyecto 7B: Marketing viral — Para esos estudiantes que no tengan ningún interés en las nuevas tecnologías, su proyecto alternativo es crear una estrategia person-to-person en un equivalente de MySpace.
http://es.wikipedia.org/wiki/Marketing_viral
Proyecto 8A: Tecnología móvil — Los estudiantes agregan la movilidad (e.g. delivery vía web-enabled con teléfonía celular ) al proyecto en el que estan trabajando. http://www.15seconds.com/issue/010806.htm (web-enabled)
Proyecto 8B: Contenido móvil — Trabajo de No-tecnico sobre la adición de contenido a un dispositivo móvil.
Proyecto 9: Construir un negocio — Los estudiantes forman equipos para proponer y para ejecutar un negocio de tecnología, algunos miembros del equipo están escribiendo el plan y otros de negocio que construyen un prototipo de su producto o los mantienen que derive del trabajo que han estado haciendo.
Pasantía — el curriculum finaliza con una pasantía.
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Cómo medir secretos | Kriptópolis
Cómo medir secretos | Kriptópolis
Para medir cómo de secreto es un secreto puede utilizarse la siguiente fórmula:Secreto = Cantidad de Información × (Ignorancia Involuntaria / Conocimiento)
que equivale a la siguiente:
Secreto = Cantidad de Información × (Número de Personas interesadas en conocer el secreto × Tiempo que pasa sin que lo conozcan) / (Personas que conocen el secreto × Tiempo que lo conocen)
Esta medida es adimensional y permite comparar secretos entre sí. El número de personas interesadas en conocer el secreto es por desgracia difícil de estimar con precisión.
Me gustó que la fórmula desvele que «los misterios tienen un valor de secreto infinito».!
HiperEidon 